Ο Δημήτρης Παπαδήμας γεννήθηκε στην Πύλο της Μεσσηνίας το 1924 όπου και αποφοίτησε από το γυμνάσιο. Στη διάρκεια της ιταλογερμανικής κατοχής έλαβε μέρος στην Εθνική Αντίσταση ως ΕΠΟΝίτης. Αργότερα διώχθηκε και φυλακίστηκε από το 1945 έως το 1946 στην Καλαμάτα και την Ακροναυπλία, από το 1948 έως το 1951 στη Μακρόνησο.
Κατόπιν ασχολήθηκε με τα προβλήματα του βιβλίου σε όλο το φάσμα της παραγωγής του και έλαβε ενεργό μέρος στον επαγγελματικό κλαδικό συνδικαλισμό, από όλες τις δυνατές θέσεις και με ευρεία στήριξη των συναδέλφων του. Με τη δράση του, σε όλη τη διάρκεια της ζωής του, προασπίστηκε τα βιβλιοπωλεία, τους μικρομεσαίους επιχειρηματίες της εκδοτικής αγοράς και την ενιαία τιμή του βιβλίου.
Ήδη από το 1953, ο ίδιος εργαζόταν ως υπάλληλος σε παλαιοβιβλιοπωλείο. Το 1960 άνοιξε το δικό του βιβλιοπωλείο (10 τ.μ.) στην οδό Ιπποκράτους 23. Το 1962 πραγματοποίησε την πρώτη του φιλολογική έκδοση, την «Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Λογοτεχνίας» του Γκίλμπερτ Μάρρεϊ, καθηγητή των Ελληνικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, σε μετάφραση του Σίμου Μενάρδου.
Το 1976 οι εκδόσεις Παπαδήμα εξασφάλισαν τα δικαιώματα από τον εκδοτικό οίκο B.G. Teubner Leipzig και έχουν κυκλοφορήσει τους βασικότερους Έλληνες και Λατίνους κλασικούς συγγραφείς, μεταξύ πολλών άλλων. Το 1978 ο εκδοτικός οίκος μετακόμισε στην οδό Ιπποκράτους 8, όπου βρίσκεται μέχρι σήμερα.
Η κηδεία του θα τελεστεί την Τρίτη στη Μεσσηνία.
